Thu, 05 Mar 2009 11:05:07 GMT统计学很复杂，本网站将会一步一步让你体会到统计学在实际工作中的应用，让你的工作如虎添翼。http://www.statr.cnhourly1enThu, 05 Mar 2009 11:08:34 GMThttp://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978957/4266505/1/item.html<p>            基于今年的增长与去年与前年同比增长相同的前提下，为了更准确的描述这个增长的情况，一般使用前N年同比增长的几何平均数代替。此方法没有不需要用到本年本月（N月数据）所以无需使用两种方法进行预测。</p> <p> </p> <div id="k9wm" style="text-align: center;"><img id="xx.t0" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_244fzn6xfhf_b" alt="" /></div> <div><br id="fm9h" /> </p> <div id="fm9h0"> <ul> <li>此方法对于只有一年的数据的新产品，无法进行预测；</li> <li>对于销售比较稳定的产品非常有效；</li> <li>对于季节性产品的预测也非常不错。</li> </ul> </div> </div>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=21            基于今年的增长与去年与前年同比增长相同的前提下，为了更准确的描述这个增长的情况，一般使用前N年同比增长的几何平均数代替。此方法没有不需要用到本年本月（N月数据）所以无需使用两种方法进行预测。     此方法对于只有一年的数据的新产品，无法进行预测； 对于销售比较稳定的产品非常有效； 对于季节性产品的预测也非常不错。季节增长数学分析销售预测同比方法几何平均数预测Thu, 05 Mar 2009 19:05:07 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=21#commentshttp://www.statr.cn/?p=21adminhttp://www.statr.cn/?p=21http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978957/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978958/4266505/1/item.html<p>           以往多年的同期与上月（或再上一个月，或前N月平均等）商的几何平均数为同期环比增长系数，再乘以今年的上月（或再上一个月或前N月平均，取决于前面的增长系数如何计算）的销售，就得到本期的本月销售预测数。它是基于本期本月比本期上月的增长和往年的平均增长率一样的前提下进行的。<br id="jhhd0" />            </p> <div id="j8ss"><img id="jhhd1" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_243d5tk67dv_b" alt="" />&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;以N月预测值为基数 </p> <div id="modq"> <div id="ey5q"><img id="qyhw" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_333ctpg34g5_b" alt="" />&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;以N-1月实际值为基数</div> <p><br id="qyhw0" /></div> </div> <p> </p> <ul> <li>此方法对于只有一年的数据的新产品，无法进行预测；</li> <li>此方法对于增长比较平稳的产品预测非常有效；</li> <li>经济波动大的时候此方法不太适合；</li> <li>处于成长期或衰退期的产品不太适合；</li> <li>比较适用于处于成熟期的产品预测；</li> </ul>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=18           以往多年的同期与上月（或再上一个月，或前N月平均等）商的几何平均数为同期环比增长系数，再乘以今年的上月（或再上一个月或前N月平均，取决于前面的增长系数如何计算）的销售，就得到本期的本月销售预测数。它是基于本期本月比本期上月的增长和往年的平均增长率一样的前提下进行的。             &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;以N月预测值为基数  &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;以N-1月实际值为基数   此方法对于只有一年的数据的新产品，无法进行预测； 此方法对于增长比较平稳的产品预测非常有效； 经济波动大的时候此方法不太适合； 处于成长期或衰退期的产品不太适合； 比较适用于处于成熟期的产品预测；数学分析同期销售预测几何几何平均环比Tue, 17 Feb 2009 10:40:43 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=18#commentshttp://www.statr.cn/?p=18adminhttp://www.statr.cn/?p=18http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978958/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978959/4266505/1/item.html<p>    将近一年没有更新博客了，工作太忙了，没时间整理内容，现在把工作中应用到的一些经验文档整理出来与大家分享，<a href="http://www.statr.cn/?tag=%e9%94%80%e5%94%ae%e9%a2%84%e6%b5%8b" target="_blank">销售预测方法</a>一系列方法将会在近期与大家分享，大约会有10种左右，对销售预测有兴趣的人，或正在做销售预测的人，或正在寻找销售预测方法的人，都将会是一个很好的参考资料。</p> <p>    <strong>线性同比绝对增长法</strong></p> <p>    以本年与去年同期数据进行对比，基于本月比上月绝对数同增长的前提假设下，得出的同比绝对量增长计算方法。如果去年同期没有销售（即销售数据不足一年），则不能使用此方法进行预测。第一个公式分别为以本月数据预测下月，第二个公式以本月预测下下月。</p> <p> </p> <div id="dvz1"><img id="q4bn" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_241c3bbfmgb_b" alt="" />&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..以N月预测值为基数（N月指本月）<br id="ug-x" />   </p> <div id="uu2o"><img id="ug-x0" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_331fq9r72fh_b" alt="" />&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..以N-1月实际值为基数（N-月指上月）</div> <div> <ul> <li><img id="kn1m0" src="http://docs.google.com/File?id=dg8bh8w8_242d6mz5hd5_b" alt="" />是指y年m月的预测销量</li> <li>此方法不适合只有一年数据的销售预测</li> <li>此方法适合对销售波动变化不大的产品进行销售预测</li> <li>经验证，对销售波动变化不大的产品此方法十分有效</li> </ul> </div> </div>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=17    将近一年没有更新博客了，工作太忙了，没时间整理内容，现在把工作中应用到的一些经验文档整理出来与大家分享，销售预测方法一系列方法将会在近期与大家分享，大约会有10种左右，对销售预测有兴趣的人，或正在做销售预测的人，或正在寻找销售预测方法的人，都将会是一个很好的参考资料。     线性同比绝对增长法     以本年与去年同期数据进行对比，基于本月比上月绝对数同增长的前提假设下，得出的同比绝对量增长计算方法。如果去年同期没有销售（即销售数据不足一年），则不能使用此方法进行预测。第一个公式分别为以本月数据预测下月，第二个公式以本月预测下下月。   &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..以N月预测值为基数（N月指本月）    &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..以N-1月实际值为基数（N-月指上月） 是指y年m月的预测销量 此方法不适合只有一年数据的销售预测 此方法适合对销售波动变化不大的产品进行销售预测 经验证，对销售波动变化不大的产品此方法十分有效增长数学分析销售预测同比线性绝对Mon, 09 Feb 2009 17:18:43 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=17#commentshttp://www.statr.cn/?p=17adminhttp://www.statr.cn/?p=17http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978959/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978960/4266505/1/item.html<p>    <strong>指数平滑法</strong>最早是由C.C Holt于1958年提出的，后来经<strong>统计学家</strong>深入研究使得指数平滑法非常丰富，应用也相当广泛，一般有<strong>简单指数平滑法</strong>、<u>Holt双参数线性指数平滑法</u>、<em><u>Winter线性和季节性指数平滑法</u></em>。这里的指数平滑法是指最简单的一次指数平滑。</p> <p>    指数平滑法是一种特殊的<strong>加权平均法</strong>，对本期观察值和本期预测值赋予不同的<u>权重</u>，求得下一期预测值的方法。</p> <p>    一次指数平滑法公式如下：</p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0031.gif" alt="指数平滑法" />  &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-（1）</p> <p>    <img border="0" src="images/0032.gif" alt="指数平滑法" /> 为t+1期的指数平滑趋势预测值；<br />     <img border="0" src="images/0033.gif" alt="指数平滑法" /> 为t期的指数平滑趋势预测值；<br />     <img border="0" src="images/0034.gif" alt="指数平滑法" /> 为t期实际观察值；<br />      <img border="0" src="images/alpha.gif" alt="指数平滑法" /> 为<strong>权重系数</strong>，也称为指数平滑系数那为什么这个种方法会叫做<strong>指数平滑法</strong>呢？从这个公式并没有看到指数的出现，<u>那指数从何说起</u>？<strong>平滑</strong>又是什么意思，下面就解析这个问题。</p> <p>    在（1）中，最后一个<img border="0" src="images/0033.gif" alt="指数平滑法" />又可以写成如下</p> <p align="center"><img border="0" src="images/0035.gif" alt="一次指数平滑法" />  &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;（2）</p> <p>    于是我们把（2）代入（1）式中，得</p> <p align="center"><img border="0" src="images/0036.gif" alt="一次指数平滑法" />  &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-（3）</p> <p>    而t-1期的预测值又可以写成：</p> <p align="center"> <img border="0" src="images/0038.gif" alt="一次指数平滑法" /> &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;(4)</p> <p>把（4）代入（3）式中，得：</p> <p align="center"> <img border="0" src="images/0039.gif" alt="一次指数平滑法" /> &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-(5)</p> <p>    同样道理，再进行多一次同样的代入运算，得：</p> <p align="center"> <img border="0" src="images/0040.gif" alt="一次指数平滑法" /> &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-(6)</p> <p>    通用公式可以写成如下形式：</p> <p align="center"> <img border="0" src="images/0041.gif" alt="一次指数平滑法" /> &#8212;&#8212;&#8212;-（7）</p> <p>    由（7）式我们可以看出，t+1期的<u>预测值</u>跟t期及之前的所有期的<u>实际观察值</u>按<img border="0" src="images/0042.gif" />的n递增，<u>所以这里就是指数平滑法中的“指数”的意义所在</u>。</p> <p><!--more--/></p> <p>    由于<img border="0" src="images/0042.gif" />的n（整数）按步长1一直递增，而<img border="0" src="images/0043.gif" />在0到1之间，所以<img border="0" src="images/0042.gif" />的值会越来越小，从（7）式中看就是说离t+1期越久远的实际观察值，对t+1期的预测值的影响越少。</p> <p>    从（7）式中，还有最后一项<img border="0" src="images/0044.gif" />，F1就是第一期的预测值，但数据中并没有第一期的预测值，所以一般取前3期的实际观察值来代替，实际上这个F1并不重要，因为<img border="0" src="images/0043.gif" />是个介于0-1之间的小数，当t很大时，<img border="0" src="images/0043.gif" />的t次方（乘方）后，<img border="0" src="images/0044.gif" />已经非常接近0的了，所以F1在（7）式中的作用并不大。</p> <p>    （7）式用文字描述就是，<u>对离预测期较近的观察值赋予较大的权数，对离预测值较远的观察值赋予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以叫做指数平滑法</u>。</p> <p>    上面说到第一期的F1的值一般取前三期的实际观察值的平均数，这只是一般情况，接下来讨论一下这个F1的取值。</p> <p>    一般分为两种情况，当样本为<strong>大样本</strong>时（n&gt;42），F1一般以第一期的观察值代替；当样本为<strong>小样本</strong>时（n&lt;42），F1一般取前几期的平均值代替。</p> <p>    下面举个例子来说明指数平滑法的计算方法，让大家更容易清晰的明白指数平滑法是如何进行的。</p> <p>    某产品过去20个月的销售数据如下（点击下载EXCEL文件<a href="http://www.statr.cn/wp-content/uploads/2008/01/exponential_smoothing.zip" title="exponential_smoothing.zip">exponential_smoothing.zip</a> ）:</p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0029.gif" /></p> <p>    C列为指数平滑法计算得到的预测值，F1的值为前三期的平均值，即在C2处输入=AVERAGE(B2:B4)，C3处输入=$E$1*B2+(1-$E$1)*C2，E1的值是<strong><u>指数平滑系数</u></strong>，C3中引用到E1的值需要有<strong><u>绝对引用</u></strong>，这样把C3处的公式下拉复制到C21时，公式永远都是引用E1的指数平滑系数。</p> <p>    得出来的结果如下图：</p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0030.gif" /></p> <p>    可以看到，指数平滑法进行<a target="_blank" href="/?tag=预测" title="预测">预测</a>，是有<strong>滞后作用</strong>的，这是指数平滑法的一个缺点。要对21期进行预测，只需在A22处输入21，把公式下拉复制到C22即可。</p> <p>     由此图可见，<strong>预测趋势</strong>与实际变动趋势一致，<u>但预测值比实际值滞后</u>，如果再算一下<strong>均方误差</strong>，也会出现比较大的情况，<u>一般通过改变指数平滑系数，找出一个均方误差最小的。</u></p> <p>    <strong>一次指数平滑法</strong>优点在于它在计算中将所有的观察值在考虑在内，对各期按时期的远近赋予不同的权重，使预测值更接近实际观察值。</p> <p>    但一次指数平滑法只适合于具有水平发展趋势的时间序列分析，只能对近期进行预测。如果碰到时间序列具有上升或下降趋势时，在这个上升或下降的过程中，<strong>预测偏差</strong>会比较大，这时最好用<strong>二次指数平滑法</strong>进行<a target="_blank" href="/?tag=预测" title="预测">预测</a>，二次指数平滑法将会在以后的文章中介绍。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=14    指数平滑法最早是由C.C Holt于1958年提出的，后来经统计学家深入研究使得指数平滑法非常丰富，应用也相当广泛，一般有简单指数平滑法、Holt双参数线性指数平滑法、Winter线性和季节性指数平滑法。这里的指数平滑法是指最简单的一次指数平滑。     指数平滑法是一种特殊的加权平均法，对本期观察值和本期预测值赋予不同的权重，求得下一期预测值的方法。     一次指数平滑法公式如下：   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-（1）      为t+1期的指数平滑趋势预测值；      为t期的指数平滑趋势预测值；      为t期实际观察值；       为权重系数，也称为指数平滑系数那为什么这个种方法会叫做指数平滑法呢？从这个公式并没有看到指数的出现，那指数从何说起？平滑又是什么意思，下面就解析这个问题。     在（1）中，最后一个又可以写成如下   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;（2）     于是我们把（2）代入（1）式中，得   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-（3）     而t-1期的预测值又可以写成：   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;(4) 把（4）代入（3）式中，得：   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-(5)     同样道理，再进行多一次同样的代入运算，得：   &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;-(6)     通用公式可以写成如下形式：   &#8212;&#8212;&#8212;-（7）     由（7）式我们可以看出，t+1期的预测值跟t期及之前的所有期的实际观察值按的n递增，所以这里就是指数平滑法中的“指数”的意义所在。一次指数平滑时间序列分析指数平滑预测时间序列Wed, 16 Jan 2008 22:26:25 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=14#commentshttp://www.statr.cn/?p=14adminhttp://www.statr.cn/?p=14http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978960/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978961/4266505/1/item.html<p>    <a target="_blank" href="/?tag=安全库存" title="安全库存">安全库存</a>的计算一般需要借助<a target="_blank" href="/?tag=统计学" title="统计学">统计学</a>方面的知识，假设顾客的需求服从<strong>正态分布</strong>，通过设定的<a target="_blank" href="/?tag=显著性水平" title="显著性水平">显著性水平</a>来估算需求的最大值，从而确定<strong>合理的库存</strong>。</p> <p>    统计学中的<strong>显著性水平</strong><img border="0" src="images/alpha.gif" alt="显著性水平" />，在物流计划中叫做<strong>缺货率</strong>，与物流中的<strong>服务水平</strong>（<img src="images/1-alpha.gif" alt="服务水平" />，<strong>订单满足率</strong>）是对应的，<u>显著性水平＝缺货率＝1-服务水平</u>。如统计学上的显著性水平一般取为<img src="images/alpha.gif" />=0.05,即服务水平为0.95,缺货率为0.05。<a target="_blank" href="/?tag=服务水平" title="服务水平">服务水平</a>就是指对顾客需求情况的满足程度。</p> <p>    看下面的图就最能解释统计学在<strong>物流计划</strong>中安全库存的计算原理了。</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0023.png" /></p> <p>    从上图可以看出，<strong>库存=平均需求+安全库存</strong>，平均需求也叫<a target="_blank" href="/?tag=周期库存" title="周期库存">周期库存</a>，<a href="/?p=9" title="周期库存">以前的文章有介绍过</a>。本文只讨论安全库存的计算。安全库存（<strong>Safe Stock</strong>）用SS来表示，那么有</p> <p style="text-align: center"><img src="images/SS.gif" alt="安全库存" /></p> <p>    <img src="images/Z-alpha.gif" />表示在显著性水平为<img src="images/alpha.gif" alt="显著性水平" />，服务水平为<img src="images/1-alpha.gif" alt="服务水平" />的情况下所对应的服务水平系数，它是基于统计学中的<strong>标准正态分布</strong>的原理来计算的，它们之间的关系非常复杂，但一般可以通过<strong>正态分布表</strong>查得。</p> <p><span id="more-13"></span></p> <p>    服务水平<img src="images/1-alpha.gif" alt="服务水平" />越大，<img src="images/Z-alpha.gif" />就越大，SS就越大。<u>服务水平越大，订单满足率就越高，发生缺货的概率就越小，但需要设置的安全库存SS就会越高。</u>因而需要综合考虑顾客的服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的库存。</p> <p>    明白了安全库存的计算原理，接着就介绍在实际工作中的安全库存是如何运用的。</p> <p>    一、 提前期LT与订货周期T为固定的情况下<br />  </p> <p style="text-align: center"><img src="images/0023.gif" alt="安全库存" /></p> <p>    <a target="_blank" href="/?p=10">为什么这个公式会多了一个LT+T的开方根，这里有详细的介绍。</a></p> <p>    二、 一般情况下，需求是变动的，而<strong>提前期</strong>LT也是变动的，假设需求D和提前期LT是相互独立的，则安全库存 </p> <p style="text-align: center"><img src="images/0024.gif" alt="安全库存" /></p> <p>   &#8211;<img src="images/0025.gif" alt="提前期的标准差" />是提前期的标准差<br />    &#8211;<img src="images/0026.gif" alt="平均周期需求量" />是提前期内的平均周期需求量</p> <p>    例：商店的可乐日平均需求量为10箱，顾客的需求服从标准差为2箱/天的正态分布，提前期满足均值为6天、标准差为1.5天的正态分布，并且日需求量与提前期是相互独立的，试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。</p> <p>    解：由题意得知：<img src="images/sigma.gif" alt="标准差" />=2箱，<img src="images/0025.gif" alt="标准差" />=1.5天，<img src="images/0026.gif" alt="平均周期需求量" />=10箱/天，LT+T=6,服务水平为0.95对应的Z=1.65，代入上面的公式得：<br />  </p> <p style="text-align: center"><img src="images/0027.gif" /></p> <p>    即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是26箱。</p> <p>    得到了安全库存，就可以通过以下公式来计算当前的需订货量了。<br />  </p> <p style="text-align: center"><img src="images/0028.gif" alt="订货量" /></p> <p>    &#8211;I0为当前的库存与在途之和</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=13    安全库存的计算一般需要借助统计学方面的知识，假设顾客的需求服从正态分布，通过设定的显著性水平来估算需求的最大值，从而确定合理的库存。     统计学中的显著性水平，在物流计划中叫做缺货率，与物流中的服务水平（，订单满足率）是对应的，显著性水平＝缺货率＝1-服务水平。如统计学上的显著性水平一般取为=0.05,即服务水平为0.95,缺货率为0.05。服务水平就是指对顾客需求情况的满足程度。     看下面的图就最能解释统计学在物流计划中安全库存的计算原理了。     从上图可以看出，库存=平均需求+安全库存，平均需求也叫周期库存，以前的文章有介绍过。本文只讨论安全库存的计算。安全库存（Safe Stock）用SS来表示，那么有     表示在显著性水平为，服务水平为的情况下所对应的服务水平系数，它是基于统计学中的标准正态分布的原理来计算的，它们之间的关系非常复杂，但一般可以通过正态分布表查得。     服务水平越大，就越大，SS就越大。服务水平越大，订单满足率就越高，发生缺货的概率就越小，但需要设置的安全库存SS就会越高。因而需要综合考虑顾客的服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的库存。     明白了安全库存的计算原理，接着就介绍在实际工作中的安全库存是如何运用的。     一、 提前期LT与订货周期T为固定的情况下       为什么这个公式会多了一个LT+T的开方根，这里有详细的介绍。     二、 一般情况下，需求是变动的，而提前期LT也是变动的，假设需求D和提前期LT是相互独立的，则安全库存     &#8211;是提前期的标准差    &#8211;是提前期内的平均周期需求量     例：商店的可乐日平均需求量为10箱，顾客的需求服从标准差为2箱/天的正态分布，提前期满足均值为6天、标准差为1.5天的正态分布，并且日需求量与提前期是相互独立的，试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。     解：由题意得知：=2箱，=1.5天，=10箱/天，LT+T=6,服务水平为0.95对应的Z=1.65，代入上面的公式得：       即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是26箱。     得到了安全库存，就可以通过以下公式来计算当前的需订货量了。       &#8211;I0为当前的库存与在途之和安全库存服务水平标准差库存管理平均需求物流显著性水平库存设置Thu, 27 Dec 2007 23:34:44 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=13#commentshttp://www.statr.cn/?p=13adminhttp://www.statr.cn/?p=13http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978961/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978962/4266505/1/item.html<p>    企业一般通过<strong>前四周平均D</strong>来对下一周销售进行<strong><a href="/?tag=预测" target="_blank" title="预测">预测</a></strong>，再按公式</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0009.gif" alt="物流补货计划" border="0" /></p> <p>来预测确定补货量。</p> <p>一般企业都存在月末（下旬）的销售比上旬和中旬大，这样<strong>前四周平均销售</strong>就会偏小，如果用这偏小的前四周平均销售D来<a href="/?p=6" target="_blank" title="服务水平下的补货计算">补货</a>就会导致月底产生断货的可能性（概率）变大，所以用前四周平均销售D来预测月底周销售就需要把前四周平均销售放大。那放大的倍数如何确定呢？本文就介绍如何确定这个放大的倍率。</p> <p>通过衡量大量过去月末一周销售和前四周平均销售进行比较，就是月末周销售除以前四周销售，得到一个系数作为<strong>调整系数</strong>。如下公式：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0018.gif" alt="前四周平均" border="0" /></p> <p>    其中W为周销售，W5是月末最后一周销售，W1至W4为前四周销售，理论上这是一个比较好的<strong>调整系数</strong>的确定方法。</p> <p>现在的问题在于要通过大量的过去的数据来确定多个r值再求平均以最终确定r，这个过程一般是通过程序来实现。由于月末很多时候并不是一整周，程序很难确定月末的那一周，那处理起来相当麻烦。</p> <p>转换一个想法，使得计算机容易处理，这里采用本月下旬销售与<strong>本月中旬、上旬、上月的下旬</strong>（大约是前四周）的数据计算。公式如下：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0019.gif" alt="转换后的前四周平均" border="0" /></p> <p><span id="more-11"></span></p> <p>Q4为本月下旬销售，Q3为本月中旬销售，Q2为本月上旬销售，Q1为上月下旬销售。对于程序就非常容易对这样的时间段的判断处理了。并且使用的前三旬，也刚刚和前四周差不多同一个时间段的长度。这是一个比较合理的转换。</p> <p>问题还是存在的，就是旬的工作天数不一样，这样相除就不太合理，于是我们把公式改为：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0020.gif" alt="前三旬平均销售" border="0" /></p> <p>    其中s1到s4为旬1（Q1）到旬4（Q4）的工作天数， 就是把Q3的量换成与Q4同样工作天数的量。</p> <p>再对上面的公式进数学运算，分子分母同时除以s4，得：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0022.gif" alt="转换后的前三旬平均销售" border="0" /></p> <p>    这个公式相当清晰明了，<img src="images/0021.gif" alt="转换为相同工作天数" border="0" />就是旬4（当月下旬）的<strong>天平均销售</strong>与旬3<strong>天平均销售</strong>、旬2<strong>天平均销售</strong>、旬1<strong>天平均销售</strong>的三个天平均的平均数的比值。</p> <p>这个计算的SQL实现如下：<br /> 1、 数据表（Sale）<br /> 序列(SN)  旬销售(Qty)<br /> 1  56<br /> 2  89<br /> 3  92<br /> 4  52<br /> .<br /> .<br /> 如下图：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0015.gif" alt="数据表" border="0" /></p> <p>序列SN的规则是1是上旬，2是中旬，3是下旬，4又继续是下月的上旬，即序列为3的倍数就是下旬。<a href="http://www.statr.cn/wp-content/uploads/2007/12/0002.mdb" title="如何解决平均需求在月末偏低的办法">点击这里下载mdb数据</a>！</p> <p>2、 SQL查询<br /> SELECT A.sn,A.Qty as 本月下旬,B.Qty as 中旬,C.Qty as 上旬,D.qty as 上月下旬,<br /> A.Qty/((B.Qty+C.Qty+D.Qty)/3.0) as 调整系数<br /> FROM Sale A,Sale B,Sale C,Sale D<br /> WHERE A.sn=B.sn+1<br /> AND A.sn=C.sn+2<br /> AND A.sn=D.sn+3<br /> And (A.sn mod 3)=0<br /> 如下图：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0016.gif" alt="SQL查询" border="0" /></p> <p>运算结果如下图：</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0017.gif" alt="SQL查询结果" border="0" /></p> <p>最后只需要把<strong>调整系数</strong>平均就行了。</p> <p>解释：通过Sale表<strong>自链接</strong>查询得到前三旬的数作为新的列，再相除运算得出调整系数，最后的(A.sn mod 3)=0（除以3的余数）的意思是拿序列为3（下旬）的记录与它的前三个旬来运算。</p> <p>这个转换就是最终的结果，按这个公式计算得出r值（<strong>月末调整系数</strong>），在对月末的库存进行控制时，在月中做<a href="/?tag=补货" target="_blank" title="补货">补货计划</a>的时候把按正常方法计算出来的前四周平均销售D再乘以r得到修正后的平均销售（记为Dr），这样的需求就是可以接受的月末的<strong>周需求</strong>了，再按以下公式补货。</p> <p style="text-align: center"><img src="images/0009.gif" alt="物流补货计划" border="0" /></p> <p>    通过实际工作的应用，这种方法是比较方便的，并且得出的结果是令人满意的。这里需要感谢<strong>程忠英</strong>同事对此意见与建议。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=11    企业一般通过前四周平均D来对下一周销售进行预测，再按公式 来预测确定补货量。 一般企业都存在月末（下旬）的销售比上旬和中旬大，这样前四周平均销售就会偏小，如果用这偏小的前四周平均销售D来补货就会导致月底产生断货的可能性（概率）变大，所以用前四周平均销售D来预测月底周销售就需要把前四周平均销售放大。那放大的倍数如何确定呢？本文就介绍如何确定这个放大的倍率。 通过衡量大量过去月末一周销售和前四周平均销售进行比较，就是月末周销售除以前四周销售，得到一个系数作为调整系数。如下公式：     其中W为周销售，W5是月末最后一周销售，W1至W4为前四周销售，理论上这是一个比较好的调整系数的确定方法。 现在的问题在于要通过大量的过去的数据来确定多个r值再求平均以最终确定r，这个过程一般是通过程序来实现。由于月末很多时候并不是一整周，程序很难确定月末的那一周，那处理起来相当麻烦。 转换一个想法，使得计算机容易处理，这里采用本月下旬销售与本月中旬、上旬、上月的下旬（大约是前四周）的数据计算。公式如下： Q4为本月下旬销售，Q3为本月中旬销售，Q2为本月上旬销售，Q1为上月下旬销售。对于程序就非常容易对这样的时间段的判断处理了。并且使用的前三旬，也刚刚和前四周差不多同一个时间段的长度。这是一个比较合理的转换。 问题还是存在的，就是旬的工作天数不一样，这样相除就不太合理，于是我们把公式改为：     其中s1到s4为旬1（Q1）到旬4（Q4）的工作天数， 就是把Q3的量换成与Q4同样工作天数的量。 再对上面的公式进数学运算，分子分母同时除以s4，得：     这个公式相当清晰明了，就是旬4（当月下旬）的天平均销售与旬3天平均销售、旬2天平均销售、旬1天平均销售的三个天平均的平均数的比值。 这个计算的SQL实现如下： 1、 数据表（Sale） 序列(SN)  旬销售(Qty) 1  56 2  89 3  92 4  52 . . 如下图： 序列SN的规则是1是上旬，2是中旬，3是下旬，4又继续是下月的上旬，即序列为3的倍数就是下旬。点击这里下载mdb数据！ 2、 SQL查询 SELECT A.sn,A.Qty as 本月下旬,B.Qty as 中旬,C.Qty as 上旬,D.qty as 上月下旬, A.Qty/((B.Qty+C.Qty+D.Qty)/3.0) as 调整系数 FROM Sale A,Sale B,Sale C,Sale D WHERE A.sn=B.sn+1 AND A.sn=C.sn+2 AND A.sn=D.sn+3 And (A.sn mod 3)=0 如下图： 运算结果如下图： 最后只需要把调整系数平均就行了。 解释：通过Sale表自链接查询得到前三旬的数作为新的列，再相除运算得出调整系数，最后的(A.sn mod 3)=0（除以3的余数）的意思是拿序列为3（下旬）的记录与它的前三个旬来运算。 这个转换就是最终的结果，按这个公式计算得出r值（月末调整系数），在对月末的库存进行控制时，在月中做补货计划的时候把按正常方法计算出来的前四周平均销售D再乘以r得到修正后的平均销售（记为Dr），这样的需求就是可以接受的月末的周需求了，再按以下公式补货。     通过实际工作的应用，这种方法是比较方便的，并且得出的结果是令人满意的。这里需要感谢程忠英同事对此意见与建议。数学分析物流计划周预测物流调整系数Wed, 19 Dec 2007 22:26:46 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=11#commentshttp://www.statr.cn/?p=11adminhttp://www.statr.cn/?p=11http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978962/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978963/4266505/1/item.html<p>    <a target="_blank" href="/?p=6" title="服务水平的统计学意义及库存管理应用 ">物流计划中订货的标准简易计算公式</a></p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0009.gif" alt="物流计划" /></p> <p>    但为什么<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" /> 后面还会乘以LT+T的开方根呢？要解释这个，就要用到比较复杂的<strong>统计学</strong>了。</p> <p>    首先前提是这里的变动只考虑销售（需求）的变动，不考虑供货的波动，<strong>需求的波动</strong>=SQRT(LT+T)* <img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />。这里的SQRT(LT+T)的完整表述是SQRT[(LT+T)/1]。1代表一个时间单位，它的单位取法依赖根号后面的<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />的时间单位。</p> <p>    比如，假如周需求的<strong><a target="_blank" href="/?tag=标准差" title="标准差">标准偏差</a></strong>为<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(周)，那么需求的标准偏差 <img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(月)并不是周需求标准偏差<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(周)的4.3倍（假设1个月＝4.3周）。根据<strong>统计学原理</strong>，<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" /> (月) ＝SQRT(4.3/1)* <img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(周)。</p> <p>    再看<strong>需求波动</strong>的公式，我们需要的是一个<strong>LT+T</strong>周期内的波动，但我们现在只有周需求标准差<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(周)或<strong>日需求标准差</strong><img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(日)，那LT+T周期的<strong>累计需求数据</strong>的<a target="_blank" href="/?tag=标准差" title="标准差">标准差</a>未知（当然我们可以用LT+T周期内的各累计需求计算得出，但过程太繁琐），所以我们采用统计学上的一个推断公式，<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(LT+T)=SQRT[(LT+T) /1]* <img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />(单位时间)。而根号里面的1指一个数据计算的单位时间，根号里面的<strong>量纲</strong>是“时间/时间”，得出一个无量纲的数值。</p> <p>再回公式<img border="0" src="images/0009.gif" alt="物流计划" />中，这里的<img border="0" src="images/sigma.gif" alt="sigma" />是指单位时间内的需求标准差，然后通过乘以SQRT(LT+T)换算为LT+T周期的<strong>需求标准差</strong>。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=10    物流计划中订货的标准简易计算公式     但为什么 后面还会乘以LT+T的开方根呢？要解释这个，就要用到比较复杂的统计学了。     首先前提是这里的变动只考虑销售（需求）的变动，不考虑供货的波动，需求的波动=SQRT(LT+T)* 。这里的SQRT(LT+T)的完整表述是SQRT[(LT+T)/1]。1代表一个时间单位，它的单位取法依赖根号后面的的时间单位。     比如，假如周需求的标准偏差为(周)，那么需求的标准偏差 (月)并不是周需求标准偏差(周)的4.3倍（假设1个月＝4.3周）。根据统计学原理， (月) ＝SQRT(4.3/1)* (周)。     再看需求波动的公式，我们需要的是一个LT+T周期内的波动，但我们现在只有周需求标准差(周)或日需求标准差(日)，那LT+T周期的累计需求数据的标准差未知（当然我们可以用LT+T周期内的各累计需求计算得出，但过程太繁琐），所以我们采用统计学上的一个推断公式，(LT+T)=SQRT[(LT+T) /1]* (单位时间)。而根号里面的1指一个数据计算的单位时间，根号里面的量纲是“时间/时间”，得出一个无量纲的数值。 再回公式中，这里的是指单位时间内的需求标准差，然后通过乘以SQRT(LT+T)换算为LT+T周期的需求标准差。变换需求安全库存物流计划标准差量纲到达时间物流lead timeLT波动Wed, 12 Dec 2007 23:40:24 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=10#commentshttp://www.statr.cn/?p=10adminhttp://www.statr.cn/?p=10http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978963/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978964/4266505/1/item.html<p>    在<a target="_blank" href="/?tag=物流计划">物流计划</a>中，<a target="_blank" href="/?p=6">需计货量是根据的基于统计学的标准公式来计算的</a></p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0009.gif" alt="库存计算" /></p> <p>    Z是指<a target="_blank" href="/?tag=服务水平" title="服务水平">服务水平</a>，这是一个人为定义的数，LT是到达时间，T是<a href="/?tag=订货周期">订货周期</a>，I0是当库存存+在途，这些数都很容易定下来。</p> <p>    但D和标准差<img border="0" align="bottom" src="images/sigma.gif" alt="标准差" />的确定就有点困难了，如果这两个数不能确定下来，那就不能算出订货量。本文就主要解决这两个值的确定。</p> <p>    首先要明白， D是平均需要，标准差<img border="0" align="bottom" src="images/sigma.gif" alt="标准差" />也是和D一样，通过同一列数值计算得出。</p> <p>    假如按周需求（周销售）来做<a target="_blank" href="/?tag=物流计划">物流计划</a>，需要解决的是周平均需求D的确定，一般人会把周平均需求D等同于前4周<strong>周平均出货量</strong>。对于某些产品这个方法是不错的，但并不是所有的产品都能这样处理，但可能某些产品就需要用到前8周或其它前N周的周平均需求来订货，靠经验来确定的前N周的N值就有太多的人为成分在里头。本文将介绍一个依靠数学<a href="/?tag=统计学">统计</a>方法来定下前N周的N值。</p> <p>    思路是，通过大量已经发生了的销售（按周统计）对不同的前N周进行订货模拟，用断货比例是否在我们可以接受的水平和如果断货比例在我们可以接受的水平下，哪一种方法令库存最小，来确定最佳的N值。</p> <p><span id="more-9"></span></p> <p>    假如现在已有50周的周销售数，N取4，服务水平取95%，对应的服务水平系数Z＝1.64，从第1周开始模拟，在第5周开始时计算前4周平均需求D和这4周的标准差，然后把数值代入<br />  </p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0008.gif" alt="计算库存" /></p> <p>得到一个数值S1，然后拿S1去和第5周的周一开始后的LT+T天销售S2对比，如果S1大于S2，那么，我们就认为这个前4周是可以接受的，否则就不行，并且记录S=S2-S1的量，两种情况都需要记录S1。这里的核心思想是我们按前N周计算，<strong>计划订货、供应商发货、收货、再订货、供应商发货、收货</strong>，如下图</p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0013.gif" alt="供货周期" /></p> <p>请认真思量这个周期，有2次收货，但在最后一次收货前，我们要确保不断货，也就是说我们第一次订货的量要支撑到第二次收货的那个时点，也就是说</p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0008.gif" /></p> <p>至少要不能少于第一次订货到第二次收货过程中的销售，这个过程时间长度是LT+T。</p> <p>    第一次模拟结束，第二次模拟开始，向后移动一周，第6周的订货计算前4周平均需求，那前4周平均需求就变成了从第2周到第5周的平均需求，同样计算出来的值与第6周开始之后的一个LT+T周期的销售S2比较，记录S1与S2的大小对比和S2-S1和S1。</p> <p>    一直模拟到最后一周，共模拟了46次（从第5周开始到第50周），我们再计算出S2&gt;S1的次数（断货次数）再除以46，这个就是会产生断货的比例，因为S2大于S1是会产生断货的。如果这个断货的比例高于我们设定的0.05（即1-0.95）的水平，那么我们就不能使用前4周来作为未来周平均需求D来计算。</p> <p>    把前4周改为前5周来重复上面的过程（周移动次数比46少1次，45次），如果断货比例小于我们设定的0.05即（1-0.95）的水平，那么这个前5周就暂时保留。<br /> 把前5周改为前6周、前7周来重复上面的过程，一直重复到前15周（可以按实际工作而定），假如我们总共得到8种前N周模拟产生的断货比例符合我们的要求（断货比例小于0.05）,那我们还需要在这8种前N周来选择一个最好的。</p> <p>    既然这8个前N周都符合我们的断货要求，那么我们比较那一个订货量最小我们就要那一个。我们计算8种前N周的<img border="0" src="images/0008.gif" />的平均值，进行比例，最小的那个就是我们所需要的。这样就确定一个唯一的前N周了。如果这些平均值有些是比较接近的话，我们再考虑一下<img border="0" src="images/0008.gif" />的离散系数，在几个平均数都比较小比较接近的前N周中，选一个离散系数最中的就是我们所需要的最佳的前N周了。</p> <p>    <a target="_blank" href="/?tag=模拟">模拟</a>方法非常复杂，必需认真反复阅读方能理解。这里用到了统计学的离散系数、标准差、服务水平（<strong>统计学上称为显著性水平或置信水平</strong>）。问题解决了，新问题又来了，如果销售会在月末有比较大幅度的增加的情况下，这个模拟方法就不适用了，这个问题的解决方法会在以后的文章中详细描述。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=9    在物流计划中，需计货量是根据的基于统计学的标准公式来计算的     Z是指服务水平，这是一个人为定义的数，LT是到达时间，T是订货周期，I0是当库存存+在途，这些数都很容易定下来。     但D和标准差的确定就有点困难了，如果这两个数不能确定下来，那就不能算出订货量。本文就主要解决这两个值的确定。     首先要明白， D是平均需要，标准差也是和D一样，通过同一列数值计算得出。     假如按周需求（周销售）来做物流计划，需要解决的是周平均需求D的确定，一般人会把周平均需求D等同于前4周周平均出货量。对于某些产品这个方法是不错的，但并不是所有的产品都能这样处理，但可能某些产品就需要用到前8周或其它前N周的周平均需求来订货，靠经验来确定的前N周的N值就有太多的人为成分在里头。本文将介绍一个依靠数学统计方法来定下前N周的N值。     思路是，通过大量已经发生了的销售（按周统计）对不同的前N周进行订货模拟，用断货比例是否在我们可以接受的水平和如果断货比例在我们可以接受的水平下，哪一种方法令库存最小，来确定最佳的N值。     假如现在已有50周的周销售数，N取4，服务水平取95%，对应的服务水平系数Z＝1.64，从第1周开始模拟，在第5周开始时计算前4周平均需求D和这4周的标准差，然后把数值代入   得到一个数值S1，然后拿S1去和第5周的周一开始后的LT+T天销售S2对比，如果S1大于S2，那么，我们就认为这个前4周是可以接受的，否则就不行，并且记录S=S2-S1的量，两种情况都需要记录S1。这里的核心思想是我们按前N周计算，计划订货、供应商发货、收货、再订货、供应商发货、收货，如下图 请认真思量这个周期，有2次收货，但在最后一次收货前，我们要确保不断货，也就是说我们第一次订货的量要支撑到第二次收货的那个时点，也就是说 至少要不能少于第一次订货到第二次收货过程中的销售，这个过程时间长度是LT+T。     第一次模拟结束，第二次模拟开始，向后移动一周，第6周的订货计算前4周平均需求，那前4周平均需求就变成了从第2周到第5周的平均需求，同样计算出来的值与第6周开始之后的一个LT+T周期的销售S2比较，记录S1与S2的大小对比和S2-S1和S1。     一直模拟到最后一周，共模拟了46次（从第5周开始到第50周），我们再计算出S2&#62;S1的次数（断货次数）再除以46，这个就是会产生断货的比例，因为S2大于S1是会产生断货的。如果这个断货的比例高于我们设定的0.05（即1-0.95）的水平，那么我们就不能使用前4周来作为未来周平均需求D来计算。     把前4周改为前5周来重复上面的过程（周移动次数比46少1次，45次），如果断货比例小于我们设定的0.05即（1-0.95）的水平，那么这个前5周就暂时保留。 把前5周改为前6周、前7周来重复上面的过程，一直重复到前15周（可以按实际工作而定），假如我们总共得到8种前N周模拟产生的断货比例符合我们的要求（断货比例小于0.05）,那我们还需要在这8种前N周来选择一个最好的。     既然这8个前N周都符合我们的断货要求，那么我们比较那一个订货量最小我们就要那一个。我们计算8种前N周的的平均值，进行比例，最小的那个就是我们所需要的。这样就确定一个唯一的前N周了。如果这些平均值有些是比较接近的话，我们再考虑一下的离散系数，在几个平均数都比较小比较接近的前N周中，选一个离散系数最中的就是我们所需要的最佳的前N周了。     模拟方法非常复杂，必需认真反复阅读方能理解。这里用到了统计学的离散系数、标准差、服务水平（统计学上称为显著性水平或置信水平）。问题解决了，新问题又来了，如果销售会在月末有比较大幅度的增加的情况下，这个模拟方法就不适用了，这个问题的解决方法会在以后的文章中详细描述。订货周期模拟库存管理平均需求物流Mon, 10 Dec 2007 23:31:50 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=9#commentshttp://www.statr.cn/?p=9adminhttp://www.statr.cn/?p=9http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978964/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978965/4266505/1/item.html<p>    作为一个仓库，在保证不断货的前提下，尽量保持合理的库存，这个库存量的计算方法很多，一般会考虑到仓库的出货量（销售），只要保证销售的波动就可以把库存设置在一个合理的水平。我们这里按固定时间间隔T供货模式来保证库存。<br />  </p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0009.gif" alt="库存计算" /></p> <p>    这里的<img border="0" align="bottom" src="images/0012.gif" alt="安全库存" />只考虑了仓库出货的波动情况，但供货的波动也会影响到库存量，所以这里的标准差我们可以用一个同时考虑销售和供货的波动来计算一个合成的标准差，这个标准差的计算，其中一种方法就是用<a target="_blank" href="/?tag=平方根法则" title="平方根法则"><strong>平方根法则</strong></a>来计算。<br />  </p> <p style="text-align: center"><img border="0" src="images/0011.gif" alt="平方根法则" /></p> <p><span id="more-8"></span>    也就是说销售的方差加上供货的方差就等于我们仓库库存变动的方差，这里要求供货的方差和销售的方差都是用同一时间单位来表示，假设是用天销售波动和天供货波动来表示，如果供应不能计算到天供货波动，那还会有其它方法来转换为天供货波动，这个以后我们还会继续讲到。</p> <p>    实例：仓库的天平均销售D=100,标准差为30,当前库存为500,到达时间LT=6(包含2天的补货提前期和4天的供货在途时间)，补货周期T=7，供货的天标准差为50,那么我来计算本次应补货量，假设我们的服务水平设置为95%，对应的<a href="/?tag=服务水平" title="服务水平">服务水平</a>系数为1.64。<br /> 1、 计算库存总变动=(30^2+50^2)^(1/2)=58<br /> 2、 <a href="/?tag=周期库存" title="周期库存">周期库存</a>(LT+T)D=(6+7)*100=1300<br /> 3、 安全库存 =1.64*58*(6+7)^(1/2)=343<br /> 4、 实际应该补货量是周期库存+<a href="/?tag=安全库存" title="安全库存">安全库存</a>-当前库存＝1300+343-500＝1143</p> <p>    这样我们就计算出来本次补货的需求量，按此量向供应商下订单就可以了。这里的<strong>平方根法则</strong>我们用来计算合并销售和供应的波动来衡量我们的库存变动。<br /> [注]这里的合并波动用到了天供货波动，如果天供货波动不能计算，那么我们还有其它方法来计算它，这个我会在后面的文章中讲述。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=8    作为一个仓库，在保证不断货的前提下，尽量保持合理的库存，这个库存量的计算方法很多，一般会考虑到仓库的出货量（销售），只要保证销售的波动就可以把库存设置在一个合理的水平。我们这里按固定时间间隔T供货模式来保证库存。       这里的只考虑了仓库出货的波动情况，但供货的波动也会影响到库存量，所以这里的标准差我们可以用一个同时考虑销售和供货的波动来计算一个合成的标准差，这个标准差的计算，其中一种方法就是用平方根法则来计算。       也就是说销售的方差加上供货的方差就等于我们仓库库存变动的方差，这里要求供货的方差和销售的方差都是用同一时间单位来表示，假设是用天销售波动和天供货波动来表示，如果供应不能计算到天供货波动，那还会有其它方法来转换为天供货波动，这个以后我们还会继续讲到。     实例：仓库的天平均销售D=100,标准差为30,当前库存为500,到达时间LT=6(包含2天的补货提前期和4天的供货在途时间)，补货周期T=7，供货的天标准差为50,那么我来计算本次应补货量，假设我们的服务水平设置为95%，对应的服务水平系数为1.64。 1、 计算库存总变动=(30^2+50^2)^(1/2)=58 2、 周期库存(LT+T)D=(6+7)*100=1300 3、 安全库存 =1.64*58*(6+7)^(1/2)=343 4、 实际应该补货量是周期库存+安全库存-当前库存＝1300+343-500＝1143     这样我们就计算出来本次补货的需求量，按此量向供应商下订单就可以了。这里的平方根法则我们用来计算合并销售和供应的波动来衡量我们的库存变动。 [注]这里的合并波动用到了天供货波动，如果天供货波动不能计算，那么我们还有其它方法来计算它，这个我会在后面的文章中讲述。平方根法则安全库存物流计划周期库存物流库存设置Sat, 01 Dec 2007 11:07:54 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=8#commentshttp://www.statr.cn/?p=8adminhttp://www.statr.cn/?p=8http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978965/4266505http://item.feedsky.com/~feedsky/statr/~6158571/181978966/4266505/1/item.html<p>    <strong><a target="_blank" href="/?tag=平方根法则" title="平方根法则">平方根法则</a></strong>：如果随机变量之间是独立的，那么随机变量和的方差等于随机变量方差之和。用公式表示Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)，Var(X)表示对X求它的方差。这里之所以叫平均根法则，是因为我们平时使用的都是标准差而不是方差，把上面的公式用标准差来表示，那就是：<br />  </p> <p><center><img border="0" src="images/0010.gif" alt="平方根法则" /><br /> 即：<br /> <img border="0" src="images/0011.gif" alt="平方根法则" /><br /> </center><br />     所以就被叫作<strong>平方根法则</strong>了。<br /> <span id="more-7"></span><br />     举个例子来说明它的意思，A仓库的天出货量的标准差是12,B仓库的天出货量的标准20,那么，如果把两个仓库合在一起，那么它们的出货量的标准差就是12*12+20*20的开方23.3，这样我们就可以知道仓库合并后应该怎么来放置产品的库存量了。    如果A仓库的周期库存为100,<a href="/?tag=安全库存" title="安全库存">安全库存</a>为50,平均库存为120,B仓库的周期库存为200,安全库存为80，平均库存为250,那么AB仓库合并后的周期库存为100+200＝300,安全库存为A的安全库存的平方与B的安全库存的平方之和再开方，即(50^2+80^2)^(1/2)=94，那么AB合并仓后，库存应该设置为100+200+94＝394并不是100+200+50+80＝430。</p> <p>    这样，我们就把统计学上的平方根法则应用到了仓库合并中去，关于更多平方根法则的应用，将会在以后的文章中介绍。</p>http://www.statr.cn/?feed=rss2&p=7    平方根法则：如果随机变量之间是独立的，那么随机变量和的方差等于随机变量方差之和。用公式表示Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)，Var(X)表示对X求它的方差。这里之所以叫平均根法则，是因为我们平时使用的都是标准差而不是方差，把上面的公式用标准差来表示，那就是：   即：     所以就被叫作平方根法则了。     举个例子来说明它的意思，A仓库的天出货量的标准差是12,B仓库的天出货量的标准20,那么，如果把两个仓库合在一起，那么它们的出货量的标准差就是12*12+20*20的开方23.3，这样我们就可以知道仓库合并后应该怎么来放置产品的库存量了。    如果A仓库的周期库存为100,安全库存为50,平均库存为120,B仓库的周期库存为200,安全库存为80，平均库存为250,那么AB仓库合并后的周期库存为100+200＝300,安全库存为A的安全库存的平方与B的安全库存的平方之和再开方，即(50^2+80^2)^(1/2)=94，那么AB合并仓后，库存应该设置为100+200+94＝394并不是100+200+50+80＝430。     这样，我们就把统计学上的平方根法则应用到了仓库合并中去，关于更多平方根法则的应用，将会在以后的文章中介绍。平方根法则周期库存合并仓库仓库物流库存设置Thu, 29 Nov 2007 22:58:45 +0800adminhttp://www.statr.cn/?p=7#commentshttp://www.statr.cn/?p=7adminhttp://www.statr.cn/?p=7http://www.statr.cn/?feed=rss2feedsky/statr/~6158571/181978966/4266505